Versions pdf : Sur ma page personnelle. Sinon, sur les liens indiqués. La majorité de ces développements est présente dans le Isenmann, Pecatte (et est très bien faite, avec de la contextualisation et les rappels de notions nécessaires). Les recasages dans les leçons d'exercices n'ont pas encore été indiqués. A part un recasage marqué *, tous les recasages sont pertinents. --- Algèbre --- - Décomposition polaire : 117 - 120 - 150 - 163 | 204 - 205 - 206 | | Serre, Les matrices https://agreg-maths.fr/uploads/versions/762/D%C3%A9composition%20polaire.pdf - (ou bien) Enveloppe convexe de On(R) : 109 - 117 - 120 - 150 | 204 - 205 - 206 - 244 | | Szpirglas (autre preuve chez F.Grela, mais n'utilise pas les formes linéaires) - Par 5 points passe une conique : 107 - 112 - 113 - 121 - 128 - 144 - 146 - 155 | Eiden - (ou bien) Corollaire du théorème de Pascal pour les coniques (par 6 points particuliers passe une conique) : 110 - 112 - 113 - 128 - 144 - 146 - 150 - 155 | | Eiden, p.92 (énoncé) et 94-96 (preuve). - Exp surjective : 110 - 143 - 151 - 156 | 204 - 205 - 235 - 241 - 263 - 265 | | Nourdin ; Zavidovique - Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré : 101* - 119 - 142 - 150 - 158 | | Alessandri - Nombre de racines réelles d'un polynôme : 109 - 113 - 121 - 143 - 168 | | Gantmacher 2 (nécessite signature forme quadratique) - SO3 et les quaternions : 117 - 119 - 125 - 142 - 158 - 169 | | H2G2 ; Perrin (nécessite quaternions, def dans M_2(C)) - exp est un homéo : 120 - 150 - 151 - 156 - 163 | 204 - 235 - 241 - 263 - 264 | | H2G2 - Topologie classes similitude : 110 - 112 - 143 - 151 - 163 | | Oraux X-ENS, Alg 1 (nécessite trigonalisation) - Décompo de Jordan-Chevalley algorithmique (Dunford) : 106 - 110 - 143 - 150 - 151 - 156 - 163 - 168 | | Risler, Boyer Algèbre L3, p.62 https://agreg-maths.fr/uploads/versions/968/Dunford_via_Newton.pdf - Décompo de Jordan-Chevalley non-algo (Dunford) : 106 - 110 - 112 - 143 - 150 - 151 - 156 - 159 - 163 | | Gourdon, Algèbre. https://agreg-maths.fr/uploads/versions/672/D%C3%A9composition%20de%20Dunford.pdf Exemple de choix : Enveloppe convexe, 5 points, Dunford algo, SO3 quaternions (4 devs, 24 leçons) 109 - 117 - 120 - 150 107 - 112 - 113 - 121 - 128 - 144 - 146 - 155 106 - 110 - 143 - 150 - 151 - 156 - 163 - 168 117 - 125 - 142 - 158 - 169 Reste : 101,102,103,104,114,123,131,137,159-,165,166,167,170 (13 leçons) --- Analyse --- - Méthode de Newton polynomiale : 143 - 166 | 201 - 208 - 216 - 218 - 251 - 256 - 257 | 309 | 402 - 403 - 415 - 432 | Rouvière - Processus de Galton-Watson : 203 - 208 - 210 - 217 - 230 - 231 - 260 | | El Karoui ; Ouvrard - Sol de l'EDL de Bessel DSE en 0 : 209 - 210 - 224 - 227 - 251 - 264 | | Oraux X-ENS Analyse 4, p.101, - Théorème de Féjer : 205 - 209 - 212 - 213 - 223 - 241 | | Zuily,Queffélec - TCL (avec la CV vers exp(z)): 210 - 213 - 218 - 230 - 231 - 232 - 241 - 249 | | Zuily,Queffélec (?) (ncessite Thm Lévy) - Méthode de Monte-Carlo : 220 - 230 - 231 - 232 - 241 - 244 - 251 - 254 - 256 | | Ouvrard Probabilités 2 (?) - Gradient à pas conjugué : 204 - 205 - 208 - 227 - 228 - 241 - 251 - 263 | | Ciarlet ; Allaire https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~lepetitg/agregation/Methodes_de_gradient.pdf - Calcul de suites récurrentes par les séries génératrices : 201 - 203 - 209 - 210 - 264 | | Ref à trouver, pas de pdf Exemple de combinaison : Newton poly (5 devs, 25 leçons) Monte-Carlo Galton-Watson Gradient Féjer 201 - 208 - 216 - 218 - 251 - 256 - 257 220 - 230 - 231 - 232 - 241 - 244 - 251 - 254 - 256 203 - 208 - 210 - 217 - 230 - 231 - 260 204 - 205 - 208 - 227 - 228 - 241 - 251 - 263 205 - 209 - 212 - 213 - 223 - 241 Bonus : 204 - 205 - 235* - 241 - 263 - 265* (exp surjective, +2 leçons) 209 - 210 - 224* - 227 - 251 - 264* (Bessel, +2 leçons) Reste : 202,206,207,215,219,221,224-,225,229,235-,237,249-,258,262,264-,265-,266,267